8 класс знакомства с неравенствами

Презентация "Свойства числовых неравенств" 8 класс

8 класс знакомства с неравенствами

Рабочая программа курса. «Знакомство с параметром». 8 класс математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать. на первое 1) (-1;4) 2) от минус бесконечности до плюс бесконечности 3) нет решений. функция принимает ток отрицательные значения. 1 этап – знакомство с числовыми выражениями вида а + b, a – b, a ∙ b, a: b. . Опишите методику изучения числовых равенств и неравенств. Работа над ними ведется с 1-го класса, органически сочетаясь с изучением . из компонентов сложения или вычитания: х-2=3, 4-х=1, х+2=5, 4+х=8.

Материалы к уроку «Решение двойных неравенств»

Однако, времени на целенаправленное обучение школьников графическому методу решения уравнений и неравенств в процессе обучения математике не отводится. Рассмотрение этого метода возможно лишь в рамках изучения функций, их свойств и графиков или в рамках дополнительных, факультативных занятий. Естественным образом складывается ситуация нехватки времени на изучение графического метода решения уравнений и неравенств.

Таким образом, наблюдается противоречие между необходимостью обучения школьников графическому методу решения уравнений и неравенств и недостатком учебного времени для качественной организации этого процесса. Это противоречие может быть снято с помощью применения информационных технологий.

Использование информационных технологий сокращает время при объяснении нового материала, что в свою очередь позволяет больше внимания уделить практической работе, так же их использование помогает вызвать интерес к предмету и сохранить внимание на протяжении всего урока.

Современные технически оснащенные кабинеты математики позволяют сделать урок интересным, за счет графического сопровождения материал представляется наглядно, что способствует более эффективному усвоению материала. Чаще всего средством представления материала является интерактивная доска.

Интерактивная доска есть практически во всех кабинетах математики, без них мы уже не представляем современный образовательный процесс.

8 класс знакомства с неравенствами

С её помощью мы можем представить классу различные виды информации. Мы можем работать с текстом, показать классу обучающее видео, наглядно представить таблицы, рисунки и графики.

Основные понятия, решение систем линейных неравенств. Видеоурок. Алгебра 9 Класс

Доска является незаменимым помощником при обучении школьников графическому методу решения уравнений и неравенств. Одно из преимуществ такой доски в том, что её программное обеспечение содержит интерактивные инструменты для построения, использование которых значительно облегчает работу с графиками функций и, безусловно, работать с ними гораздо легче, чем с реальными чертежными инструментами. Проиллюстрируем это на примерах. При каких значениях параметра уравнение имеет решение?

Решение данного уравнения графическим методом будет гораздо проще решения аналитическими методами.

905 (б) Алгебра 8 класс. Доказательства Неравенств решение

При анализе решения уравнения и выборе ответа линию можно перемешать, что позволит наглядно рассмотреть все случае при изменении параметра. При каких значениях параметра уравнение имеет более двух корней? Результат построения с использованием инструмента линии: Построение проводится от руки, без использования чертежных инструментов, что значительно проще, быстрее, чем при построении графиков на доске.

Изменение цвета различных линий позволяет выделить все преобразования графика функции. Графики можно перемещать по координатной плоскости, поворачивать на угол дочто позволяет варьировать условие задачи, без лишних усилий и экономя время. Наряду с интерактивной доской при изучении графического метода решения уравнений и неравенств с помощью компьютера можно использовать программы для построения графиков.

Вы точно человек?

Использовать их можно с разной целью, например, проверить правильность построенного прежде в тетради графика, что дает возможность проверить правильность ответа.

Так же с целью экономии времени, строить графики с помощью программы и делать выводы о решении уравнения или неравенства, о количестве решений уравнений или неравенств Задача 4. Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет ровно 3 различных корня. Покажем процесс решения этого уравнения с использованием Advanced Grapher.

Свойства числовых неравенств Свойства числовых неравенств Продолжим изучение свойств действительных чисел, начатое в главе 5. Там мы отмечали, что над действительными числами производятся различные арифметические операциипри этом используются свойства таких операций. Знание этих свойств помогало нам выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения.

Там же, в главе 5, мы ввели понятие числового неравенства: Числовые неравенства обладают рядом свойств, знание которых поможет нам в дальнейшем работать с неравенствами. Для чего нужно уметь решать уравнения, вы знаете: На самом деле встречаются и другие математические модели — неравенства, просто мы пока таких ситуаций избегали.

Знание свойств числовых неравенств будет полезно и для исследования функций. Например, с неравенствами связаны такие известные вам свойства функций, как наибольшее и наименьшее значения функции на некотором промежутке, ограниченность функции снизу или сверху.

С неравенствами связано и свойство возрастания или убывания функции, о котором пойдет речь в одном из следующих параграфов. Эти ограничения создаются учебниками, стандарты заданий которых влияют на работу школьного преподавателя и тем самым создают репетитору по математике лишние проблемы при подготовке к ЕГЭ.

Школьные педагоги опираются на учебники и часто приносят на уроки далеко не лучшую технику решения систем. Как репетитор по математике борется неудачной техникой решения систем? К сожалению, многие учителя предлагают неудачную систему подхода к изображению пересечений.

8 класс знакомства с неравенствами

Рассмотрим технику, которой пользуется школьный преподаватель математики для поиска ответа в простейшем задании. Отмечаются точки 2 и 10, и соответствующие их ответам кусочки оси заштриховываются закрашиваются. Более толковыми преподавателями предлагается двухуровневая закраска.

Для одного неравенства штриховка располагается над осью, а для другого под осью. Ответом является пересечение штриховок, то есть та часть оси, которая закрашена и сверху и снизу.

Как я устал с этим бороться Да, вроде бы все правильно, но подумайте, во что превратится рисунок, если репетитор по математике предлагает сильному ученику систему на пересечение большого количества неравенств? Читабельность рисунка снижается даже при наличии трех штриховок. Приходится использовать многоцветную закраску или наклонять линии. А если пять неравенств, шесть, семь…? Никакие уровни не спасут репетитора по математике от неизбежного замыливания чертежа, навала или грязи.

Даже при аккуратном изображении нескольких промежутков может возникнуть ощущение, что перед нами тетрадь по математике самого неряшливого ученика на планете. Какие правила использует репетитор по математике для поиска пересечения?